聚焦 AI 算法的 “可解释性与泛化性” 核心问题，开展以下研究：

1. 深度学习的数学基础：分析神经网络的表示能力与复杂度边界；利用随机过程理论，建立深度学习模型的泛化误差量化框架，解决小样本学习中的过拟合问题；

2. 强化学习的优化理论：结合变分不等式、最优控制理论，研究马尔可夫决策过程的最优策略存在性与收敛速率；提出基于黎曼流形的强化学习优化算法，提升高维状态空间下的策略搜索效率；

3. 因果推断的数学建模：基于图论与贝叶斯网络，构建因果结构学习的数学框架；利用因果识别定理，解决传统机器学习中的 “相关性误判” 问题，提升 AI 模型在动态场景下的决策可靠性。