聚焦 AI 算法的 “可解释性与泛化性” 核心问题，开展以下研究：1. 深度学习的数学基础：分析神经网络的表示能力与复杂度边界；利用随机过程理论，建立深度学习模型的泛化误差量化框架，解决小样本学习中的过拟合问题；2. 强化学习的优化理论：结合变分不等式、最优控制理论，研究马尔可夫决策过程的最优策略存在性与收敛速率；提出基于黎曼流形的强化学习优化算法，提升高维状态空间下的策略搜索效率；3. 因果推断的数学建模：基于图论与贝叶斯网络，...

以 “理论指导实践” 为原则，开发面向实际场景的高性能 AI 算法：1. 数值优化算法创新：针对深度学习训练中的 “鞍点问题”，设计基于拟牛顿法的自适应步长优化器，结合矩阵摄动理论提升算法稳定性；研究分布式异步优化的收敛条件，开发适用于边缘计算的轻量化训练框架。2. 机理 - 数据融合建模：融合偏微分方程（PDE）机理模型与数据驱动模型，提出 “物理知情神经网络（PINN）” 改进方案，解决流体力学、电磁仿真等领域的高维复杂系统建模问题；...

推动数学与 AI 技术在关键领域的深度落地：1. 医疗健康领域：基于微分几何与图像处理技术，开发医学影像（CT、MRI）的精准分割算法，解决器官边界模糊、伪影干扰等问题；利用生存分析与机器学习结合的方法，构建疾病风险预测模型，辅助临床诊断决策。2. 智能工业领域：基于时序分析与控制理论，开发工业设备故障诊断的实时监测算法，实现预测性维护；利用多目标优化理论，优化智能制造生产线的调度策略，提升生产效率与能源利用率。...